在做数据备份系统时，偶尔会遇到需要记录节点之间关系的场景。比如，公司内部服务器之间的连接状态，或者用户文件在不同存储节点间的同步路径。这时候，图结构就派上用场了。
什么是邻接矩阵
图可以用多种方式表示，邻接矩阵是其中一种直观的方式。它用一个二维数组来表示图中各个顶点之间的连接关系。如果图中有 n 个顶点，那就创建一个 n×n 的矩阵。矩阵中的每个元素 matrix[i][j] 表示从顶点 i 到顶点 j 是否有边存在。如果有边，值为 1（或边的权重），否则为 0。
比如，假设有三台服务器 A、B、C，A 和 B 相连，B 和 C 相连，但 A 和 C 没有直接连接。那么邻接矩阵看起来就像这样：
A B C
A 0 1 0
B 1 0 1
C 0 1 0这种结构特别适合顶点数量不多但连接频繁的情况。虽然它在稀疏图中会浪费一些空间，但在判断两个节点是否相连时，速度非常快，只需要 O(1) 时间。
代码实现示例
下面是一个简单的 Python 实现，用来管理备份节点之间的连接关系：
class Graph:
def __init__(self, n):
self.n = n # 节点数量
self.matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
def add_edge(self, i, j):
self.matrix[i][j] = 1
self.matrix[j][i] = 1 # 无向图
def has_edge(self, i, j):
return self.matrix[i][j] == 1
def remove_edge(self, i, j):
self.matrix[i][j] = 0
self.matrix[j][i] = 0假设我们把每台备份服务器编号为 0、1、2……就可以用这个类来维护它们之间的通信链路。添加一条连接、删除链路，或者检查是否已连通，操作都很直接。
在数据备份中的实际用途
比如某次灾备演练中，我们需要快速判断某台服务器能否通过其他节点访问到主存储。用邻接矩阵构建网络拓扑后，配合深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS），能迅速得出可达性结果。
虽然现代分布式系统更多使用邻接表或图数据库，但在小型系统或配置固定的环境中，邻接矩阵因其简洁和高效，依然是个实用的选择。尤其在写脚本做临时分析时，几行代码就能搭出模型，省事又清楚。